Դիտել Գծային տարածություն էջի վիքիկոդը

== Սահմանում ==
Գծային տարածություն կանվանենք  <math>\ (L,+,\cdot) </math> եռյակը, որտեղ <math>\ L </math>-ը ոչ դատարկ [[բազմություն]] է, որի վրա սահմանված են <math>\ +</math> և <math>\ \cdot </math> գործողությունները այնպես, որ
#<math>\ \forall x,y </math>-ի համար միարժեքորեն է սահմանված <math>\ x+y \in L</math>
##<math>\ x+y = y+x </math>
##<math>\ x+(y+z) = (x+y) + z</math>
##<math>\ \exists 0 \in L </math> այնպիսին, որ <math>\forall x</math>-ի համար <math>\ x+0 = x</math>
##<math>\ \forall x</math>-ի համար <math>\ \exists{-x}</math> այնպիսին, որ <math>\ x+ (-x) = 0</math>
#<math>\ \forall \alpha</math> թվի համար և <math> \ \forall x \in L </math> սահմանված է <math>\ \alpha{x} \in L </math> արտադրյալը
##<math>\ \alpha(\beta x)=(\beta{\alpha})x , \forall \alpha \beta </math> թվերի համար և <math>\ \forall x \in L</math>
##<math>\ 1\cdot x = x , \forall  x \in L</math>
##<math>\ (\alpha + \beta)x = \alpha x + \beta x ,\forall \alpha \beta </math> թվերի համար և <math>\ \forall x \in L</math>
##<math>\ \alpha (x+y) = \alpha x + \alpha y, \forall \alpha </math> թվի համար և <math>\ \forall x,y \in L</math>

== Դիտողություն ==
Կախված թվերից կարող են լինել իրական գծային տարածություններ կամ կոմպլեքս գծային տարածություններ:
գծային տարածության էլեմենտները կոչվում են վեկտորներ:

== Օրինակներ ==
*Իրական թվերի բազմությունը՝ <math>\ \mathbb{R} </math> սովորական <math>\ +</math> և <math>\ \cdot </math> գործողություններով գծային տարածություն է:

[[Կատեգորիա:Մաթեմատիկա]]