Մաթ. Տրամ./Բանաձևերի ցանկը

Աքսիոմներ

1. $A\supset \left(B\supset A\right)$

2. $\left(A\supset B\right)\supset \left(\left(A\supset \left(B\supset C\right)\right)\supset \left(A\supset C\right)\right)$

3. $\left(\mathrm{\neg }A\supset B\right)\supset \left(\left(\mathrm{\neg }A\supset \mathrm{\neg }B\right)\supset A\right)$

Բանաձևեր

0'. $A\supset \left(\left(A\supset B\right)\supset B\right)$

1. $\mathrm{\neg }\mathrm{\neg }A\supset A$

2. $A\supset \mathrm{\neg }\mathrm{\neg }A$

3. $\mathrm{\neg }A\supset \left(A\supset B\right)$

3'. $A\supset \left(\mathrm{\neg }A\supset B\right)$

4. $\left(\mathrm{\neg }B\supset \mathrm{\neg }A\right)\supset \left(A\supset B\right)$

5. $\left(A\supset B\right)\supset \left(\mathrm{\neg }B\supset \mathrm{\neg }A\right)$

6. $A\supset \left(\mathrm{\neg }B\supset \mathrm{\neg }\left(A\supset B\right)\right)$

7. $\left(A\supset B\right)\supset \left(\left(\mathrm{\neg }A\supset B\right)\supset B\right)$

Սիլոգիզմներ

1. $A\supset B,B\supset C⊢A\supset C$

2. $A\supset \left(B\supset C\right),B⊢A\supset C$

Հետևանք. $A\supset \left(B\supset C\right)⊢B\supset \left(A\supset C\right)$

Ներմուծման և արտածման կանոններ

1. $A,B⊢A\wedge B$	կոնյուկցիայի ներմուծման կանոնը
2. $A\wedge B⊢A$	կոնյուկցիայի արտածման կանոնը
3. $A\wedge B⊢B$	կոնյուկցիայի արտածման կանոնը
4. $A⊢A\vee B$	դիզյունկցիայի ներմուծման կանոնը
5. $B⊢A\vee B$	դիզյունկցիայի ներմուծման կանոնը
6. $\frac{A⊢C,B⊢C}{A\vee B⊢C}$	դիզյունկցիայի արտածման կանոնը
7. $\frac{\mathrm{\Gamma },A⊢B,\mathrm{\Gamma },A⊢\mathrm{\neg }B}{\mathrm{\Gamma }⊢\mathrm{\neg }A}$	ժխտման ներմուծման կանոնը
8. $\mathrm{\Gamma },\mathrm{\neg }\mathrm{\neg }A⊢A$	ժխտման արտածման կանոնը