Քվանտային մեխանիկա\Կոմուտացման հիմնական առնչությունները

$\hat{f}$ և $\hat{g}$ օպերատորների համար $\hat{f}\hat{g}-\hat{g}\hat{f}$ արտահայտություննը կանվանենք այդ օպերատորների կոմուտատոր:

կոորդինատի օպերատորը ${\hat{x}}_k=\{\begin{array}{c}{x}_k,\\ i\hslash \frac{\partial }{\partial p_k},\end{array}$

իմպուլսի օպերատորը ${\hat{p}}_k=\{\begin{array}{c}{p}_k,\\ -i\hslash \frac{\partial }{\partial x_k},\end{array}$

Կոմուտացման հիմնական առնչությունները $\{\begin{array}{c}{\hat{x}}_k{\hat{p}}_i-{\hat{p}}_i{\hat{x}}_k=i\hslash {\delta }_{ik}\\ {\hat{x}}_k{\hat{x}}_i-{\hat{x}}_i{\hat{x}}_k=0\\ {\hat{p}}_k{\hat{p}}_i-{\hat{p}}_i{\hat{p}}_k=0\end{array}$